Question

Решить неравенства с помощью графика квадратичной функции: - x^2 - 6x - 9=>0

Answer 1

Все на фото

Объяснение:

(Х0;у0) или же (-3;0)-координаты вершины

Answer 2

Для решения данного неравенства с помощью графика квадратичной функции, нам необходимо найти точки пересечения графика с осью x. После этого мы можем определить интервалы значений x, для которых выражение -x^2 - 6x - 9 > 0 будет истинным.

Для начала, найдем вершину параболы. Функция квадратичной формы задана в виде:

f(x) = ax^2 + bx + c

В данном случае, a = -1, b = -6 и c = -9. Вершина параболы может быть найдена с помощью формулы:

x = -b / (2a)

Подставляя значения a и b в формулу, получаем:

x = -(-6) / (2*(-1)) = 6 / 2 = 3

Таким образом, вершина параболы находится в точке (3, f(3)), где f(3) будет равно значению функции в этой точке.

Теперь построим график параболы. Мы знаем, что вершина находится в точке (3, f(3)), поэтому пометим эту точку на графике. Затем найдем значения функции для некоторых других точек, чтобы построить график.

Давайте вычислим значения функции для x = 1, 2, 4 и 5:

f(1) = -1(1)^2 - 6(1) - 9 = -1 - 6 - 9 = -16 f(2) = -1(2)^2 - 6(2) - 9 = -4 - 12 - 9 = -25 f(4) = -1(4)^2 - 6(4) - 9 = -16 - 24 - 9 = -49 f(5) = -1(5)^2 - 6(5) - 9 = -25 - 30 - 9 = -64

Теперь у нас есть достаточно точек для построения графика.

luaCopy code
   ^
   |      .
   |     .
   |    .
   |   .           .
   |  .        .
   | .    .
   |.  .
   +------------------------------------------------->
         1  2  3  4  5

Точки, которые мы нарисовали на графике, представляют значения функции f(x) для соответствующих значений x. Теперь мы можем анализировать график и определить интервалы, где f(x) > 0.

Из графика видно, что график функции находится ниже оси x в интервалах между точками 2 и 4. То есть, для этих значений x, f(x) < 0. Отсюда следует, что в этих интервалах значение неравенства -x^2 - 6x - 9 > 0 неверно.

Таким образом, решение неравенства -x^2 - 6x - 9 > 0 будет интервал (-∞, 2) объединенный с интервалом (4, +∞).