Question

(x-2)(x+6)(4-x)>0 решите срочно

Answer 1

Ответ:

.......................

Answer 2

Для решения этого неравенства, давайте разберемся с каждым множителем по отдельности и найдем интервалы, на которых неравенство выполняется.

1. Множитель (x - 2):

   Когда x < 2, этот множитель отрицателен. Когда x > 2, этот множитель положителен.

2. Множитель (x + 6):

   Этот множитель положителен для всех значений x.

3. Множитель (4 - x):

   Когда x < 4, этот множитель положителен. Когда x > 4, этот множитель отрицателен.

Теперь, чтобы получить итоговый знак произведения, учтем все возможные комбинации знаков множителей:

1. x < 2, x < 4: (x - 2) < 0, (4 - x) > 0 Результат: Отрицательное

2. x < 2, x > 4: (x - 2) < 0, (4 - x) < 0 Результат: Положительное

3. x > 2, x < 4: (x - 2) > 0, (4 - x) > 0 Результат: Положительное

4. x > 2, x > 4: (x - 2) > 0, (4 - x) < 0 Результат: Отрицательное

Итак, неравенство (x - 2)(x + 6)(4 - x) > 0 выполняется на интервалах:

1. x < 2 и x > 4

Это означает, что решение данного неравенства - это объединение двух интервалов: (-∞, 2) и (4, +∞).