Question

5x+y=10; x+2y=38 розв'яжи систему рівнянь

Answer 1

Объяснение:

Выразим у через х:

$5x + y = 10 \\ y = 10 - 5x$

Подставляем значение у во второе уравнение:

$x + 2 \times (10 - 5x) = 38 \\ x + 20 - 10x = 38 \\ - 9x = 18 \\ x = - 2$

Подставляем полученное значение х в первое выраженное уравнение:

$y = 10 - 5 \times ( - 2) = 10 + 10 = 20$

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему рівнянь, можна використовувати метод елімінації або підстановки. Давайте застосуємо метод елімінації.

Спочатку додамо дві рівності, помножені на певні коефіцієнти, щоб позбавитися однієї зі змінних. Ми можемо помножити перше рівняння на 2 і відняти друге рівняння, щоб позбутися змінної x:

1. Перше рівняння помножимо на 2: 10x + 2y = 20
2. Віднімемо друге рівняння: (10x + 2y) - (x + 2y) = 20 - 38
3. Спростимо: 9x = -18
4. Розділимо обидві сторони на 9: x = -2

Тепер, коли ми знайшли значення x, можемо підставити його в одне з рівнянь для знаходження значення y. Давайте підставимо x = -2 в друге рівняння:

x + 2y = 38 -2 + 2y = 38 2y = 40 y = 20

Таким чином, розв'язок системи рівнянь: x = -2 y = 20