Question

Помогите решить неравенство (x+6)(x-1)-(x+3)(x-4)<=5x

Answer 1

Ответ:

Х<-6

Объяснение:

.....................

Answer 2

Давайте начнем с решения данного неравенства:

$(x+6)(x-1) - (x+3)(x-4) \leq 5x$.

Раскроем скобки в обоих частях неравенства:

$x^2 + 6x - x - 6 - (x^2 + 3x - 4x - 12) \leq 5x$.

Упростим выражение:

$x^2 + 6x - x - 6 - x^2 - 3x + 4x + 12 \leq 5x$.

Упростим дальше:

$6x - 6 - 5x \leq 5x$.

Теперь выразим $x$ на одной стороне неравенства:

$x - 6 \leq 5x$.

Вычитаем $x$ из обеих сторон:

$-6 \leq 4x$.

Делим обе стороны на 4:

$-\frac{6}{4} \leq x$,

$-\frac{3}{2} \leq x$.

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех $x$, которые больше или равны $-\frac{3}{2}$, то есть интервал $\left[-\frac{3}{2}, +\infty\right)$.