Question

Сколько существует пятизначных телефонных номеров, начинающихся с цифры 5, в которых все цифры различные?

Answer 1

Ответ: 1680

Объяснение:

См фото

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько у нас доступных цифр для каждой позиции в номере.

Первая цифра номера задана и равна 5, поэтому у нас есть только один вариант для нее.

Для второй цифры номера у нас осталось 9 вариантов (0-9, исключая уже использованную цифру 5).

Аналогично, для третьей цифры номера у нас остается 8 вариантов (0-9, исключая уже использованные цифры 5 и вторую цифру).

Для четвертой цифры номера у нас остается 7 вариантов (0-9, исключая уже использованные цифры 5, вторую и третью цифры).

Наконец, для пятой цифры номера у нас остается 6 вариантов (0-9, исключая уже использованные цифры 5, вторую, третью и четвертую цифры).

Чтобы найти общее количество пятизначных номеров, умножим количество вариантов для каждой позиции:

1 * 9 * 8 * 7 * 6 = 3,024.

Таким образом, существует 3,024 пятизначных телефонных номера, начинающихся с цифры 5 и имеющих все различные цифры.