Question

Сколько существует семизначных телефонных номеров, начинающихся на 721, в которых все цифры различные?

Answer 1

360, у меня такое задание было

Answer 2

Для вычисления количества семизначных телефонных номеров, начинающихся на 721, в которых все цифры различные, мы можем использовать принципы комбинаторики.

1. Первая цифра (7) уже задана.
2. Вторая цифра может быть выбрана из оставшихся 9 цифр (0-9), так как она не должна совпадать с первой.
3. Третья цифра может быть выбрана из оставшихся 8 цифр (0-9), так как она не должна совпадать ни с первой, ни со второй.
4. Четвертая цифра может быть выбрана из оставшихся 7 цифр (0-9).
5. Пятая цифра может быть выбрана из оставшихся 6 цифр (0-9).
6. Шестая цифра может быть выбрана из оставшихся 5 цифр (0-9).
7. Седьмая цифра может быть выбрана из оставшихся 4 цифр (0-9).

Теперь умножим все эти варианты выбора:

9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 = 30,240

Итак, существует 30,240 семизначных телефонных номеров, начинающихся на 721, в которых все цифры различные.