Question

5x²=9x+2 (похуду з дескремінантом )​

Answer 1

Ответ:

$5x {}^{2} - 9x - 2 = 0 \\ d = 81 + 40 = 121 = {11}^{2}$

$x1 = \frac{9 + 11}{10} = \frac{20}{10} = 2$

$x2 = \frac{9 - 11}{10} = - \frac{2}{10} = - \frac{1}{5} = - 0.2$

Answer 2

Объяснение:

5х²=9х+2

5х²-9х-2=0

Д=9²-4×5×(-2)

х1= 2

х2=-1/5

Answer 3

Ви хочете вирішити квадратне рівняння 5x² = 9x + 2, використовуючи дискримінант. Давайте розглянемо процес крок за кроком:

1. Зведемо рівняння до стандартного квадратного вигляду: 5x² - 9x - 2 = 0.

2. Запишемо коефіцієнти a, b і c з рівняння: a = 5, b = -9, c = -2.

3. Обчислимо дискримінант за формулою: Δ = b² - 4ac.

   Δ = (-9)² - 4 * 5 * (-2) = 81 + 40 = 121.

4. Тепер ми маємо дискримінант Δ = 121. Перевіримо його знак:

   • Якщо Δ > 0, то рівняння має два різних корені.
   • Якщо Δ = 0, то рівняння має один корінь кратності 2.
   • Якщо Δ < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

5. В нашому випадку Δ = 121 > 0, отже, маємо два різних дійсних корені.

6. Знаючи дискримінант, ми можемо знайти корені рівняння за формулами:

   x₁ = (-b + √Δ) / 2a, x₂ = (-b - √Δ) / 2a.

   Підставимо значення a, b та Δ і обчислимо корені:

   x₁ = (9 + √121) / (2 * 5) = (9 + 11) / 10 = 20 / 10 = 2. x₂ = (9 - √121) / (2 * 5) = (9 - 11) / 10 = -2 / 10 = -0.2.

Таким чином, корені рівняння 5x² = 9x + 2 дорівнюють x₁ = 2 і x₂ = -0.2.