Question

При каких значениях х следующие дроби не имеют смысла: 1) х+1/2х-4 2)2/(x-1)(x+2) 3)1/x+6 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

Answer 1

Ответ:

1. при x = 2

2. при x = 1 и при x = -2

3. при x = -6

Answer 2

Дроби теряют смысл (становятся неопределенными) в тех случаях, когда знаменатель равен нулю, так как деление на ноль не определено в математике. Рассмотрим каждую дробь по отдельности:

1. $\frac{x+1}{2x-4}$: Для того чтобы дробь была определена, знаменатель не должен быть равен нулю: $2x - 4 \neq 0$ $2x \neq 4$ $x \neq 2$ Таким образом, дробь не имеет смысла при $x = 2$.

2. $\frac{2}{(x-1)(x+2)}$: Здесь также необходимо, чтобы знаменатель был ненулевым: $(x-1)(x+2) \neq 0$ $x-1 \neq 0 \quad \text{и} \quad x+2 \neq 0$ $x \neq 1 \quad \text{и} \quad x \neq -2$ Таким образом, дробь не имеет смысла при $x = 1$ и $x = -2$.

3. $\frac{1}{x+6}$: Здесь знаменатель не должен быть равен нулю: $x+6 \neq 0$ $x \neq -6$ Таким образом, дробь не имеет смысла при $x = -6$.

Итак, дроби не имеют смысла при следующих значениях $x$:

1. $x = 2$
2. $x = 1$ и $x = -2$
3. $x = -6$