Question

Срочно помогите дам 15 баллов!!!! При каких значениях переменная дробь 5y-3\8 меньше многочлена 3у+5

Answer 1

5y-3/8<3y+5

2y<5+3/8

2y<43/8

y<43/16

Answer 2

Чтобы дробь $\frac{{5y - 3}}{{8}}$ была меньше многочлена $3y + 5$, нужно найти значения переменной $y$, при которых выполняется неравенство:

$\frac{{5y - 3}}{{8}} < 3y + 5$

Давайте решим это неравенство:

$\frac{{5y - 3}}{{8}} - (3y + 5) < 0$

$\frac{{5y - 3}}{{8}} - \frac{{24y + 40}}{{8}} < 0$

$\frac{{5y - 3 - 24y - 40}}{{8}} < 0$

$\frac{{-19y - 43}}{{8}} < 0$

Теперь у нас есть неравенство с дробью. Чтобы решить его, мы можем использовать метод знаков или график.

Метод знаков:

1. Рассмотрим числитель и знаменатель дроби отдельно.
2. Найдем значения переменной $y$, при которых числитель и знаменатель меняют знак.

Числитель: $-19y - 43 < 0$ $-19y < 43$ $y > -\frac{43}{19}$

Знаменатель: $8 > 0$

Так как знаменатель положителен, неравенство сохраняет свой знак.

Итак, решением данного неравенства являются все значения переменной $y$, которые больше $-\frac{43}{19}$:

$y > -\frac{43}{19}$

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь задавать.