Question

Знайдіть довжину медіани AО трикутника АВС, якщо його вершини мають координати А(3;-3;2), В(0;-4;5), С(4;-2;3).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження довжини медіани AО трикутника АВС спочатку потрібно знайти середину відрізка ВС, оскільки медіана проходить через вершину А і середину протилежного відрізка.

Крок 1: Знайдіть середину відрізка ВС. Середина відрізка ВС має координати, що є середніми значеннями координат вершин В(0;-4;5) і С(4;-2;3):

x = (0 + 4) / 2 = 2 y = (-4 + (-2)) / 2 = -3 z = (5 + 3) / 2 = 4

Тому середина відрізка ВС має координати М(2;-3;4).

Крок 2: Знайдіть вектор АМ. Вектор АМ можна знайти, віднімаючи вектор координат вершини А від вектора координат середини відрізка ВС:

АМ = М - A = (2;-3;4) - (3;-3;2) = (-1;0;2)

Крок 3: Знайдіть довжину вектора АМ. Довжина вектора АМ обчислюється за формулою:

|АМ| = √(x^2 + y^2 + z^2)

Де x, y і z - координати вектора АМ.

|АМ| = √((-1)^2 + 0^2 + 2^2) = √(1 + 0 + 4) = √5

Тому довжина медіани AО трикутника АВС дорівнює √5.