Question

катер проплив 60 км за течією річки та повернувся назад витративши на весь шлях 9 год знайти власну швидкість катера якщо швидкість річки дорівнює 5 км год​

Answer 1

Ответ:

15км/ч

Объяснение:

$\dfrac{60}{x+5}+\dfrac{60}{x-5}=9\\3x^2-40x-75=0\\x=15$

Второй корень не подходит по ОДЗ.

Answer 2

Позначимо швидкість катера як "V" км/год. Також, нам відомо, що швидкість течії річки дорівнює 5 км/год.

Під час руху вниз по річці (з течією), швидкість катера складається зі швидкості катера в самому струміні та швидкості течії: V(катер вниз) = V(катер) + V(течія) = V + 5 км/год

Під час руху вгору по річці (проти течії), швидкість катера складається зі швидкості катера проти течії та швидкості течії: V(катер вгору) = V(катер) - V(течія) = V - 5 км/год

За час, який катер витратив на подолання відстані вниз по річці, ми можемо використовувати формулу відстані, часу та швидкості: Відстань = Швидкість × Час.

В даному випадку, відстань вниз по річці (60 км) дорівнює швидкості вниз по річці помножити на час вниз по річці (t): 60 = (V + 5) × t ... (1)

Також, за час, який катер витратив на подолання відстані вгору по річці (60 км), можна використовувати аналогічну формулу: 60 = (V - 5) × (9 - t) ... (2)

Ми знаємо, що загальний час подорожі дорівнює 9 годинам (поїздка вниз + поїздка вгору): t + (9 - t) = 9 t = 4.5

Підставимо t = 4.5 у рівняння (1): 60 = (V + 5) × 4.5 V + 5 = 60 / 4.5 V + 5 = 13.33 V = 8.33

Отже, швидкість катера в струміні річки дорівнює приблизно 8.33 км/год.