Question

Катер пройшов 24 км за течією річки і повернувся назад. витративши на весь шлях 2 шоб 20 хв. Наступного дня цей катер протягом 40 хз пройшов 16 км за течією річки. Знайдіть власну швидкість катера та швидкість течії річки. Розв'язок системою!​

Answer 1

Ответ:  власна шв. катера 21 км/год , а шв . течії 3 км/год .

Объяснение:

Завдання .Нехай шв . течії  х км/год , а власна шв. катера у км/год.

{ 24/( y + x ) + 24/( y - x ) = 2 1/3 ,  ⇒   { 24/( y + x ) + 24/( y - x ) = 2 1/3 ,  ⇒

{ 16/( y + x ) = 2/3 ;   │X ( 3/2)               { 24/( y + x ) = 1 ;

{ 1 + 24/( y - x ) = 7/3 ,  ⇒   {  24/( y - x ) = 4/3 ,   ⇒  { y - x = 18 ,

{ 24/( y + x ) = 1 ;                 { y + x = 24 ;                   { y + x = 24 .

В результаті додавання  останніх двох рівнянь маємо :

2у = 42 ;  ---->   y = 21 км/год ;    а із ІІ рівняння  системи  рівнянь  

 х = 24 - у = 24 - 21 = 3 (км/год) .  

Answer 2

Solution using a System of Equations:

To solve for the speed of the boat and the speed of the river's current, we can set up a system of equations based on the given information.

Let's denote: - b as the speed of the boat in still water (in km/h) - c as the speed of the river's current (in km/h)

We have the following information from the problem:

1. When the boat traveled downstream: - Distance = 24 km - Time = 2 hours 20 minutes = 2.33 hours - Speed = (b + c) km/h

2. When the boat traveled upstream the next day: - Distance = 16 km - Time = 40 minutes = 0.67 hours - Speed = (b - c) km/h

We can set up the following system of equations based on the given information:

1. Downstream Travel: - \(24 = (b + c) \times 2.33\) [[1]]

2. Upstream Travel: - \(16 = (b - c) \times 0.67\) [[2]]

Solving the System of Equations:

We can solve the system of equations to find the values of b (speed of the boat) and c (speed of the river's current).

From equation [[1]]: - \(b + c = \frac{24}{2.33} = 10.3\) km/h

From equation [[2]]: - \(b - c = \frac{16}{0.67} = 23.9\) km/h

Adding the two equations together: - \(2b = 34.2\) - \(b = 17.1\) km/h

Substituting the value of b back into the equation \(b + c = 10.3\): - \(17.1 + c = 10.3\) - \(c = 10.3 - 17.1\) - \(c = -6.8\) km/h

Conclusion:

The speed of the boat in still water is 17.1 km/h, and the speed of the river's current is 6.8 km/h in the opposite direction.

Therefore, the speed of the boat is 17.1 km/h, and the speed of the river's current is 6.8 km/h.