Question

Срочно! Даю 40 баллов !2. Три альбома и 5 ручек стоят 395руб., а 4 таких алабама и 2 ручки стоят 270руб. Сколько стоит один альбом и ручка? 3. Два велосипедиста выехали одновременно из двух сёл, расстояние между которыми 9км и встретились через 0,5ч. Определить скорость движения каждого, если скорость первого велосипедиста на 1,6км/ч больше.

Answer 1

Ответ: 1. 40 2. 8.2, 9.8

Объяснение:

1. Пусть альбом - х, а ручка - у

$\left \{ {{3x+5y=395 \atop {4x+2y=270}} \right.$

$\left \{ {{x=(395-5y)/3} \atop {4((395-5y)/3)+2y=270}} \right.$                            

4(395-5y)+6y=270*3

4*395-4*5y+6y=810

6y-20y=810-1580

14y=770

y=55

3x+5*55=395

3x=395-275

3x=120

x=40

2. Пусть x-скорость второго велосипед., тогда (x+1,6)(км/ч) - скорость первого велосипедиста

9/0,5=x+x+1,6

18=2x+1,6

16,4=2x

x=8,2(км/ч)-скорость второго, а скорость первого 8,2+1,6=9.8(км/ч)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди:

Задача 2:

Пусть "x" - стоимость одного альбома в рублях и "y" - стоимость одной ручки в рублях.

Из условия у нас есть два уравнения:

1. $3x + 5y = 395$
2. $4x + 2y = 270$

Мы можем решить эту систему уравнений для "x" и "y". Давайте начнем:

Из второго уравнения выразим $y$ через $x$: $2y = 270 - 4x$ $y = \frac{270 - 4x}{2} = 135 - 2x$

Теперь подставим это выражение в первое уравнение: $3x + 5(135 - 2x) = 395$ $3x + 675 - 10x = 395$ $-7x = -280$ $x = \frac{-280}{-7} = 40$

Теперь, когда мы знаем стоимость альбома ($x$), подставим его в выражение для $y$: $y = 135 - 2x = 135 - 2 \cdot 40 = 55$

Таким образом, стоимость одного альбома составляет 40 рублей, а стоимость одной ручки - 55 рублей.

Задача 3:

Пусть $v_1$ - скорость первого велосипедиста, $v_2$ - скорость второго велосипедиста.

Из условия у нас есть два факта:

1. Встретились через 0,5 часа (30 минут), то есть они вместе проехали расстояние 9 км.
2. Скорость первого велосипедиста на 1,6 км/ч больше, чем скорость второго.

Мы можем использовать следующее уравнение расстояния: $d = vt$, где $d$ - расстояние, $v$ - скорость, $t$ - время.

Из первого факта мы получаем: $9 = (v_1 + v_2) \cdot 0.5$

Из второго факта следует: $v_1 = v_2 + 1.6$

Теперь подставим выражение для $v_1$ в первое уравнение: $9 = (v_2 + 1.6 + v_2) \cdot 0.5$ $9 = (2v_2 + 1.6) \cdot 0.5$ $18 = 2v_2 + 1.6$ $2v_2 = 16.4$ $v_2 = 8.2$

Таким образом, скорость второго велосипедиста составляет 8.2 км/ч. Теперь подставим значение $v_2$ в выражение для $v_1$: $v_1 = v_2 + 1.6 = 8.2 + 1.6 = 9.8$

Скорость первого велосипедиста составляет 9.8 км/ч.