Question

Является ли линейным уравнением 3x+6y=4? xy=11? x+y=0? с объяснением пожалуйста

Answer 1

Линейное уравнение с двумя переменными - это  уравнение, которое имеет следующий вид: a*x + b*y =с. где x и y - переменные, a,b,c – некоторые числа. причем a ≠ 0, b ≠ 0 .

3x+6y=4 первое будет линейным,  т.к. переменные входят в уравнение в первой степени.

xy=11 второе линейным не будет. это уравнение второй степени с двумя  переменными.

x+y=0- линейной уравнение первой степени с двумя переменными.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и определим, является ли оно линейным.

1. Уравнение 3x + 6y = 4: Это уравнение является линейным, так как степени переменных (x и y) равны 1 (переменные не возводятся в степень) и они умножаются на коэффициенты (3 и 6). Уравнение представляет собой линейную комбинацию переменных.

2. Уравнение xy = 11: Это уравнение не является линейным, потому что произведение переменных (xy) создает нелинейное слагаемое. В линейных уравнениях переменные не умножаются друг на друга или не возводятся в степень, как это имеет место здесь.

3. Уравнение x + y = 0: Это уравнение также является линейным. Оно представляет собой сумму двух переменных (x и y) с коэффициентами 1. Степени переменных равны 1, и они не умножаются друг на друга.

Итак, из ваших уравнений только 1 и 3 являются линейными, а уравнение 2 - нелинейным.