Question

Побудувати графік функції y=4+2x-x^2Вказати промiжок, на якому функцiя зростаСРОЧНО!!!!!​

Answer 1

Ответ:

................на фото..............

Answer 2

На жаль, я не можу безпосередньо побудувати графіки, оскільки моя функціональність обмежується текстовими відповідями. Однак я можу надати вам опис того, як будується графік функції та як визначити проміжок, на якому вона зростає.

Функція y = 4 + 2x - x^2 є квадратичною функцією. Щоб зрозуміти її поведінку та знайти проміжок зростання, спершу давайте розглянемо деякі ключові точки та властивості.

1. Відкритий парабол (вниз): Функція має коефіцієнт -1 перед x^2, що означає, що графік відкритий вниз.

2. Вершина параболи: Вершина параболи знаходиться в точці, де похідна функції дорівнює нулю. Для знаходження цієї точки можна взяти першу похідну функції і прирівняти її до нуля: y' = 2 - 2x = 0. Звідси отримуємо x = 1. Підставивши це значення x у вихідну функцію, знайдемо відповідне значення y: y = 4 + 2(1) - (1)^2 = 5.

3. Зростання та спадання: Функція зростає на проміжку, де її похідна позитивна, тобто y' > 0. Знаючи, що y' = 2 - 2x, можемо зрозуміти, що функція буде зростати на інтервалі, де 2 - 2x > 0. Це стає можливим, коли 2x < 2, тобто x < 1. Отже, функція зростає на інтервалі (-∞, 1).

Таким чином, проміжок, на якому функція y = 4 + 2x - x^2 зростає, є (-∞, 1).