Question

Решите уравнение x^2-4/x+1=3x/x+1

Answer 1

$\frac{x^{2}-4}{x+1}=\frac{3x}{x+1}\\\\\frac{x^{2}-4}{x+1}-\frac{3x}{x+1}=0\\\\\frac{x^{2}-3x-4}{x+1}=0\\\\x+1\neq0\Rightarrow x\neq-1\\\\x^{2}-3x-4=0\\\\x_{1}=4\\\\x_{2}=-1-neyd\\\\Otvet:\boxed{4}$

Answer 2

Давайте начнем с решения данного уравнения:

$\frac{x^2 - 4}{x + 1} = \frac{3x}{x + 1}$

1. Начнем с упрощения обеих сторон уравнения, умножив обе стороны на (x + 1), чтобы избавиться от дробей в знаменателе:

$(x + 1) \cdot \frac{x^2 - 4}{x + 1} = (x + 1) \cdot \frac{3x}{x + 1}$

2. Сократим (x + 1) в обеих дробях слева:

$x^2 - 4 = 3x$

3. Переносим все члены уравнения на одну сторону:

$x^2 - 3x - 4 = 0$

4. Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным трехчленным методом или факторизацией. Давайте попробуем факторизацию:

$(x - 4)(x + 1) = 0$

5. Решим полученное уравнение:

a) x - 4 = 0, отсюда x = 4 b) x + 1 = 0, отсюда x = -1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 4 и x = -1.