Question

Розв'яжіть рівняння (х-3)^2-2(x-2)(x+2)=(x-3)(2-x)

Answer 1

(a - b)² = a² - 2ab + b²

(a - b)(a + b) = a² - b²

(х-3)^2-2(x-2)(x+2)=(x-3)(2-x)

x² - 6x + 9 - 2(x² - 4) = 2x - x² - 6 + 3x

x² - 6x + 9 - 2x² + 8 + x² - 5x + 6 = 0

-11x + 23 = 0

x = 23/11

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком:

(х-3)^2 - 2(x-2)(x+2) = (x-3)(2-x)

Розгорнемо квадрат на лівій стороні:

(x^2 - 6x + 9) - 2(x^2 - 4) = (x-3)(2-x)

x^2 - 6x + 9 - 2x^2 + 8 = (x-3)(2-x)

-x^2 - 6x + 17 = (x-3)(2-x)

Розкриємо дужки на правій стороні:

-x^2 - 6x + 17 = -x^2 + 3x + 2x - 6

Спростимо це рівняння:

-6x + 17 = 5x - 6

Тепер перенесемо всі члени з x на одну сторону, а константи на іншу:

-6x - 5x = -6 - 17

-11x = -23

Поділимо обидві частини на -11:

x = (-23) / (-11)

x = 23 / 11

Таким чином, рівняння має розв'язок x = 23/11.