Question

За 5 кг апельсинів і 4 кг лимонів заплатити 22 гривні, а за 6 кг апельсинів і 2 кг лимонів - 18 гривень. Скільки коштує 1 кг апельсинів і 1 кг лимонів?

Answer 1

Объяснение:

5x+4y=22 |*2

6x+2y=18 |*4

Применяем способ сложения

10x + 8y = 44

24x + 8y = 72

24x + 8y - 10x - 8y = 72 - 44

14x = 28

x = 2

5*(2) + 4y = 22

4y = 22 - 10

4y= 12

y= 3

Ответ: ( 2; 3 )

Answer 2

Позначимо вартість 1 кг апельсинів як "а" гривень і вартість 1 кг лимонів як "л" гривень.

За перше рівняння маємо: 5а + 4л = 22

За друге рівняння маємо: 6а + 2л = 18

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь методом заміни або методом скільки коштує 1 кг апельсинів і 1 кг лимонів. Спростимо друге рівняння, поділивши обидві його частини на 2:

3а + л = 9

Тепер виразимо л відносно "а" з першого рівняння: л = 22 - 5а

Підставимо це значення л у спростощене друге рівняння: 3а + (22 - 5а) = 9

Розкриємо дужки: 3а + 22 - 5а = 9

Спростимо: -2а + 22 = 9

Віднімемо 22 від обох боків: -2а = -13

Поділимо обидві частини на -2: а = 13 / 2

Отже, вартість 1 кг апельсинів дорівнює 6.5 гривень.

Тепер підставимо значення "а" у рівняння для вартості 1 кг лимонів: л = 22 - 5 * 6.5 л = 22 - 32.5 л = -10.5

Це отримане значення важко інтерпретувати в даному контексті, оскільки воно негативне. Можливо, десь виникла помилка у вихідних даних або в обчисленнях.