Question

За 5 кг апельсинів і 4 кг лимонів заплатили 22 гривні, а за 6 кг апельсинів і 2 кг лимонів - 18 гривень. Скільки коштує 1 кг апельсинів і скільки - 1 кг лимонів?

Answer 1

5x+4y=22 |*2
6x+2y=18 |*4
Применяем способ сложения
10x + 8y = 44
24x + 8y = 72
24x + 8y - 10x - 8y = 72 - 44
14x = 28
x = 2
5*(2) + 4y = 22
4y = 22 - 10 
4y= 12
y= 3
Ответ: ( 2; 3 )

Answer 2

Нехай x-ціна 1 кг апельсинів, тоді y-ціна 1 кг лимонів. Складаємо рівння за у мовою задачі:
$[tex]\left \{ {{5x+4y=22} \atop {6x+2y=18}} \right.$ \\ [/tex]
Домножимо друге рівняння на -2 і додамо, тоді -7x=-14
x=2
y=(18-6x)/2=3
 

Answer 3

Позначимо вартість 1 кг апельсинів як х, а вартість 1 кг лимонів як у.

За першу покупку ми маємо систему рівнянь:

5x + 4y = 22 (1) 6x + 2y = 18 (2)

Можна розв'язати цю систему методом елімінації:

(5x + 4y) × 3 = (6x + 2y) × 5

15x + 12y = 30x + 10y

2y = 15x

y = 15x/2

Підставимо це значення y у рівняння (1):

5x + 4(15x/2) = 22

5x + 30x = 44

35x = 44

x = 44/35 = 1.257 грн за 1 кг апельсинів

Тепер знайдемо вартість 1 кг лимонів, підставивши x у рівняння (2):

6(1.257) + 2y = 18

7.542 + 2y = 18

2y = 10.458

y = 5.229 грн за 1 кг лимонів

Отже, вартість 1 кг апельсинів дорівнює 1.257 грн, а вартість 1 кг лимонів - 5.229 грн.