Question

Найдите сумму целых чисел не являющихся решением неравенств | 3x-4| больше или равно 8 Пожалуйста помогите !!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

$|3x-4|\geq 8\\\\ \left[\begin{array}{ccc}3x-4\geq8 \\3x-4\leq-8 \end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}3x\geq12 \\3x\leq-4 \end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x\geq4 \\x\leq-1\frac{1}{3} \end{array}\right\\\\Otvet:\boxed{x\in(-\infty;-1\frac{1}{3}]\cup[4;+\infty)}$

Сумма целых чисел не являющихся решением :

- 1 + 0 + 1 + 2 + 3 = 5

Answer 2

Чтобы найти сумму целых чисел, которые не являются решением данного неравенства, нужно сначала найти все целые числа, являющиеся решениями неравенства, а затем просуммировать все остальные числа.

Неравенство |3x-4| ≥ 8 можно разбить на два случая:

1. (3x-4) ≥ 8: Решаем это неравенство: 3x ≥ 12 x ≥ 4

   В данном случае все целые числа, большие или равные 4, являются решениями.

2. -(3x-4) ≥ 8: Решаем это неравенство: -3x + 4 ≥ 8 -3x ≥ 4 x ≤ -1

   В данном случае все целые числа, меньшие или равные -1, являются решениями.

Таким образом, целые числа, являющиеся решениями данного неравенства, это все числа больше или равные 4 и все числа меньше или равные -1.

Чтобы найти сумму оставшихся чисел, нужно просуммировать все целые числа, не входящие в этот диапазон.

Давайте просуммируем эти числа:

• Числа от -∞ до -2: -∞ + (-∞ + 1) + (-∞ + 2) + ... = -∞
• Числа от 0 до 3: 0 + 1 + 2 + 3 = 6

Сумма целых чисел, не являющихся решением данного неравенства, равна -∞ + 6 = -∞.