Question

Составьте уравнение прямой исходящий через точки A (-3 ;5) и B( 2 ;- 4)​

Answer 1

y = kx + b

Составим систему из данных координат:

5 = -3k + b

-4 = 2k + b

Теперь, решаем и таким образом найдём k и b:

3k - b = -5

-2k - b = 4

(3k - b) - (-2k - b) = -5 - 4

5k = -9

k = -1,8

3,6 - b = 4

-b = 0,4

b = -0,4

Теперь, когда мы знаем значение k и b, мы можем составить уравнение прямой:

y = -1,8k - 0,4

Ответ: y = -1,8k - 0,4

Answer 2

Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки $A(-3, 5)$ и $B(2, -4)$, можно найти, используя формулу уравнения прямой в общем виде $y = mx + b$, где $m$ - это наклон (угловой коэффициент) прямой, а $b$ - точка пересечения с осью $y$ (y-пересечение).

1. Найдем наклон ($m$) прямой, используя координаты точек $A$ и $B$: $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ $m = \frac{-4 - 5}{2 - (-3)} = \frac{-9}{5}$

2. Теперь, зная наклон ($m$) и одну из точек ($A$ или $B$), можем найти $b$: $b = y - mx$ $b = 5 - \frac{-9}{5} \cdot (-3) = 5 + \frac{27}{5} = \frac{52}{5}$

3. Получили уравнение прямой в общем виде: $y = -\frac{9}{5}x + \frac{52}{5}$

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки $A(-3, 5)$ и $B(2, -4)$, равно: $y = -\frac{9}{5}x + \frac{52}{5}$