Question

Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии первый член которой равен 3 а знаменатель -2

Answer 1

n = 5

b1 = 3

q = -2

Sn = b1(1-q^n) / (1-q)

S5 = b1(1+q^5) / (1-q)

S5 = 3(1+32) / 1+2 = 99 / 3 = 33

Ответ: 33.

Answer 2

Ответ: -12,75.

Объяснение: b5=b1*q^(5-1)

b5=3*(-2)^(5-1)

b5=3*(-2)^4

b5=2*(-16)

b5=-32

S5=((q^5-1)*b1)/5-1

S5=(((-2)^4-1)*3)/4

S5=(-33*3)/4

S5=-99/4

S5=-24,75.

Answer 3

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии с первым членом 3 и знаменателем -2, мы можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

$S_n = a \cdot \frac{1 - r^n}{1 - r},$

где:

• $S_n$ - сумма первых n членов прогрессии,
• $a$ - первый член прогрессии,
• $r$ - знаменатель прогрессии,
• $n$ - количество членов, для которых мы хотим найти сумму.

В данном случае $a = 3$, $r = -2$, $n = 5$:

$S_5 = 3 \cdot \frac{1 - (-2)^5}{1 - (-2)}$

Рассчитаем:

$S_5 = 3 \cdot \frac{1 + 32}{3} = 33.$

Таким образом, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна 33.