Question

Найдите первый член геометрической прогрессии, сумма которой равна 28, а знаменатель равен -0,4

Answer 1

Ответ:

39,2

Объяснение:

поскольку знаменатель q по модулю меньше единицы, эта геометрическая прогрессия будет бесконечно убывающей

формула суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S = b/(1-q),

где b - первый член прогрессии, q - знаменатель

подставим значения в формулу и решим уравнение

28 = b/(1-(-0,4)) = b/1,4

b = 28*1,4 = 39,2

Answer 2

Для нахождения первого члена геометрической прогрессии с данными условиями, мы можем использовать формулу для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

$S = \frac{a}{1 - r},$

где $S$ - сумма геометрической прогрессии, $a$ - первый член прогрессии, $r$ - знаменатель (отношение между последовательными членами).

Подставив данную информацию, получим:

$28 = \frac{a}{1 - (-0.4)}.$

Решая уравнение относительно $a$:

$28 = \frac{a}{1.4},$

$a = 28 \cdot 1.4 = 39.2.$

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 39.2.