Question

Преобразуйте выражения в многочлен: А) (3a-b)(2b+4a) Б) (4y-5x)2 ....5x)2 2- степень

Answer 1

А) 6ab+12a^2 -2b^2 -4ab=2ab+12a^2 -2b^2
Б)(4y-5x)^2=4y^2-2*4y*5x+5x^2=16y^2-40xy+25x^2

Answer 2

А) Для умножения двух скобок, распределите каждый член первой скобки на все члены второй скобки и затем сложите получившиеся произведения:

(3a - b)(2b + 4a) = 3a * 2b + 3a * 4a - b * 2b - b * 4a

Упростим каждое произведение:

6ab + 12a^2 - 2b^2 - 4ab

Теперь объединим члены с одинаковыми переменными:

(6ab - 4ab) + 12a^2 - 2b^2 = 2ab + 12a^2 - 2b^2

Итак, многочлен после умножения скобок: 2ab + 12a^2 - 2b^2.

Б) Чтобы возвести скобку во второй степени, умножьте её саму на себя:

(4y - 5x)^2 = (4y - 5x)(4y - 5x)

Снова используем метод распределения:

(4y - 5x)(4y - 5x) = 4y * 4y + 4y * (-5x) - 5x * 4y - 5x * (-5x)

Упростим каждое произведение:

16y^2 - 20xy - 20xy + 25x^2

Теперь объединим члены с одинаковыми переменными:

16y^2 - 40xy + 25x^2

Итак, многочлен после возведения во вторую степень: 16y^2 - 40xy + 25x^2.