Question

Лінійне рівняння методом підстави 1. {y=3x-1 .....2x+y=9. 2.{5y-x=8.....5x-4y=23. 3.{3x+y=0.....2x-5y=46 Смотреть ответ mikhalskiyilia mikhalskiyilia Відповідь: НАДЕЮСЬ ТЕБЕ ПОДЙДЁТ ЭТО РЕШЕНИЕ. Пояснення:

Answer 1

Ви хочете вирішити систему лінійних рівнянь методом підстави для кожного з трьох наборів рівнянь. Давайте розглянемо їх по черзі:

1. { y = 3x - 1 2x + y = 9

Спочатку з другого рівняння виразимо y: y = 9 - 2x

Підставимо це значення y у перше рівняння: 3x - 1 = 9 - 2x

Тепер складемо рівняння відносно x: 3x + 2x = 9 + 1 5x = 10 x = 2

Підставляючи отримане значення x у вираз для y, знайдемо y: y = 9 - 2 * 2 y = 5

Отже, розв'язок першої системи рівнянь: x = 2, y = 5.

2. { 5y - x = 8 5x - 4y = 23

З другого рівняння виразимо x: 5x = 23 + 4y x = (23 + 4y) / 5

Підставимо це значення x у перше рівняння: 5y - ((23 + 4y) / 5) = 8

Розподілимо на 5: 25y - 23 - 4y = 40

Складемо рівняння відносно y: 21y = 63 y = 3

Підставляючи y у вираз для x: x = (23 + 4 * 3) / 5 x = 35 / 5 x = 7

Отже, розв'язок другої системи рівнянь: x = 7, y = 3.

3. { 3x + y = 0 2x - 5y = 46

З першого рівняння виразимо y: y = -3x

Підставимо це значення y у друге рівняння: 2x - 5 * (-3x) = 46 2x + 15x = 46 17x = 46 x = 46 / 17

Підставляючи x у вираз для y: y = -3 * (46 / 17)

Отже, розв'язок третьої системи рівнянь: x ≈ 2.706, y ≈ -7.765.

Це є розв'язки для трьох наборів рівнянь за методом підстави.