Question

Решите неравенство x^2+2x >0 Пожалуйста помогите)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, нужно найти интервалы, на которых выражение $x^2 + 2x$ положительно.

1. Факторизуем выражение: $x(x + 2) > 0$.

2. Выясним знак каждого множителя в неравенстве.

   • Когда $x > 0$ и $x + 2 > 0$, оба множителя положительны. То есть, неравенство выполняется на интервале $x > 0$.
   • Когда $x < 0$ и $x + 2 < 0$, оба множителя отрицательны. То есть, неравенство выполняется на интервале $x < -2$.
   • Когда $x < 0$ и $x + 2 > 0$, первый множитель отрицательный, а второй положительный. Неравенство не выполняется на данном интервале.
   • Когда $x > 0$ и $x + 2 < 0$, первый множитель положительный, а второй отрицательный. Неравенство не выполняется на данном интервале.
   • Когда $x = 0$ или $x + 2 = 0$, один из множителей равен нулю. Неравенство также не выполняется в этом случае.

Таким образом, решением неравенства $x^2 + 2x > 0$ является множество всех значений $x$, принадлежащих интервалам $(- \infty, -2) \cup (0, + \infty)$.