Question

Перемножьте многочлены1. (a²+3ab+b²)•(7a-5b)3.(⅓ a²b-⅖ab²)•(15a-30b)​

Answer 1

Надеюсь помогла)удачи)

Answer 2

Давайте начнем с перемножения первых двух многочленов:

(a² + 3ab + b²) • (7a - 5b)

Чтобы перемножить эти два многочлена, нам нужно умножить каждый терм первого многочлена на каждый терм второго многочлена. Применим распределительный закон:

(a² + 3ab + b²) • (7a - 5b) = a² • 7a + a² • (-5b) + 3ab • 7a + 3ab • (-5b) + b² • 7a + b² • (-5b)

Теперь выполним умножение и объединим подобные термы:

7a³ - 5a²b + 21a²b - 15ab² + 7ab² - 5b³

Далее упростим выражение:

7a³ + 16a²b + 6ab² - 5b³

Теперь рассмотрим перемножение следующих двух многочленов:

(1/3 a²b - 2/5 ab²) • (15a - 30b)

Аналогично применим распределительный закон:

(1/3 a²b - 2/5 ab²) • (15a - 30b) = (1/3 a²b) • 15a + (1/3 a²b) • (-30b) + (-2/5 ab²) • 15a + (-2/5 ab²) • (-30b)

Выполним умножение и объединим подобные термы:

5a³b - 10ab² - 10a²b + 20ab³

Упростим выражение:

5a³b - 10a²b + 20ab³ - 10ab²

Итак, результат перемножения данных многочленов:

Первый многочлен: 7a³ + 16a²b + 6ab² - 5b³ Второй многочлен: 5a³b - 10a²b + 20ab³ - 10ab²