Question

СРОЧНО! 4. Обчисліть 6 arccos (−√3/2) + 4arctg1 А. 0; Б. 6π; В. 5π; Г. –π

Answer 1

Ответ:

Б) 6π

Объяснение:

6 arccos (−√3/2) + 4arctg1 = 6*(5π/6) + 4*(π/4) = 5π + π = 6π

Answer 2

Замість того, щоб підставляти числа та обчислювати, використаємо властивості тригонометричних функцій та арктангенса:

1. arccos(-√3/2) = π/6. Це можна отримати зі значення кута 30° в радіанах.
2. arctg(1) = π/4. Це відоме значення арктангенса для кута 45°.

Підставимо ці значення у вираз і скористаємося властивістю додавання кутів:

6 arccos(-√3/2) + 4 arctg(1) = 6 * (π/6) + 4 * (π/4) = π + π = 2π.

Отже, правильна відповідь: Б. 6π.