Question

У скринці лежать 36 білих та чорних кульок. Імовірність того, що перша навмання взята кулька виявиться білою, дорівнює 5/6. Скільки чорних кульок у скриньці​

Answer 1

Відповідь:

6

Пояснення:

к-сть білих: 5/6 від 36: (36/6)*5=30

к-сть чорних 36-30=6

Answer 2

Позначимо кількість білих кульок як "b", а кількість чорних кульок як "c". За умовою маємо таке рівняння для ймовірності витягнути білу кульку:

Ймовірність витягнути білу кульку = Кількість білих кульок / Загальна кількість кульок.

5/6 = b / (b + c).

Далі можемо розв'язати це рівняння відносно "b":

5(b + c) = 6b, 5b + 5c = 6b, 5c = b.

Це означає, що кількість білих кульок дорівнює 5 разам кількості чорних кульок.

Таким чином, вираз для кількості білих кульок стає b = 5c.

Загальна кількість кульок у скриньці дорівнює сумі кількості білих та чорних кульок:

b + c = 36.

Замінимо значення b з виразу b = 5c:

5c + c = 36, 6c = 36, c = 6.

Отже, в скриньці є 6 чорних кульок.