Question

Упростить выражение 3 (х + у )² -(3у-х) (3у+х)- 6ху

Answer 1

Ответ:

3x²+6xy+3y²-9y²+x²-6xy=4x²-6y²

Answer 2

Давайте поочередно упростим данное выражение:

1. Раскроем квадрат первого слагаемого: $(3(x + y))^2 = 9(x^2 + 2xy + y^2)$

2. Раскроем произведение двух скобок: $(3у - х)(3у + х) = 9у^2 - х^2$

3. Теперь выразим упрощенные выражения: $3(x + y)^2 - (3у - х)(3у + х) - 6ху = 9(x^2 + 2xy + y^2) - (9у^2 - х^2) - 6ху$

4. Раскроем скобки в выражении и объединим подобные члены: $9x^2 + 18xy + 9y^2 - 9у^2 + х^2 - 6ху = 9x^2 + 18xy + 9y^2 + х^2 - 9у^2 - 6ху$

5. Уберем скобки вокруг $х^2$ и $у^2$: $9x^2 + 18xy + 9y^2 + x^2 - 9у^2 - 6ху$

6. Объединим подобные слагаемые $9x^2$ и $x^2$: $10x^2 + 18xy + 9y^2 - 9у^2 - 6ху$

7. Теперь можем объединить подобные слагаемые $9y^2$ и $-9у^2$: $10x^2 + 18xy - 6ху$

Таким образом, упрощенное выражение: $10x^2 + 18xy - 6ху$.