Question

Чому дорівнює добуток коренів рівняння x 2 + 9 x − 11 = 0

Answer 1

Ответ:

-11

Объяснение:

по теореме Виета;

x1*x2=-11

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

х1*х2=с:а

х1*х2=11

Answer 3

Для рівняння $x^2 + 9x - 11 = 0$ ми можемо знайти корені, використовуючи квадратне рівняння. Корені знайдемо за допомогою квадратного кореня дискримінанту (більше відомого як $D$) та за допомогою формул $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ та $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$, де $a$, $b$ та $c$ - коефіцієнти рівняння.

У рівнянні $x^2 + 9x - 11 = 0$, коефіцієнти такі: $a = 1$, $b = 9$, $c = -11$.

Дискримінант $D$ обчислюється за формулою $D = b^2 - 4ac$. Підставимо значення коефіцієнтів і обчислимо $D$: $D = (9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-11) = 81 + 44 = 125.$

Тепер використаємо формули для знаходження коренів: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 + \sqrt{125}}{2} = \frac{-9 + 5\sqrt{5}}{2},$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 - \sqrt{125}}{2} = \frac{-9 - 5\sqrt{5}}{2}.$

Добуток коренів дорівнює добутку цих значень: $x_1 \cdot x_2 = \frac{-9 + 5\sqrt{5}}{2} \cdot \frac{-9 - 5\sqrt{5}}{2} = \frac{1}{4} \cdot (81 - 125) = -11.$

Отже, добуток коренів рівняння $x^2 + 9x - 11 = 0$ дорівнює -11.