Question

-2х^2+7х=9 решите уравнение​

Answer 1

Ответ:

-2х^2+7x=9

-2х^2+7x-9=0

D=b^2-4ac = 7^2 - 4*(-2)*(-9)=49 - 72 = -23

 

ответ: уравнение корней не имеет

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, первым шагом будет перенос всех членов на одну сторону уравнения, чтобы получить стандартную квадратную форму:

$-2x^2 + 7x = 9$

Переносим $9$ на другую сторону:

$-2x^2 + 7x - 9 = 0$

Теперь мы можем воспользоваться квадратным уравнением и решить его с помощью дискриминанта и формулы:

Для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, дискриминант $D$ вычисляется как $D = b^2 - 4ac$.

В нашем случае $a = -2$, $b = 7$ и $c = -9$, поэтому:

$D = 7^2 - 4(-2)(-9) = 49 - 72 = -23$

Так как дискриминант отрицательный ($-23$), уравнение имеет два комплексных корня. Они могут быть найдены с использованием формулы для комплексных корней квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставляем значения $a$, $b$ и $D$:

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{-23}}{2(-2)}$

$x = \frac{-7 \pm i\sqrt{23}}{-4}$

Таким образом, комплексные корни уравнения $-2x^2 + 7x - 9 = 0$ равны:

$x = \frac{7}{4} - \frac{i\sqrt{23}}{4}$

$x = \frac{7}{4} + \frac{i\sqrt{23}}{4}$

Где $i$ - это мнимая единица, такая что $i^2 = -1$.