Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ решите системы уравнений первое: 2х+3у=5; 3х-2у=1. второе: 6х+5у=14; 12х-7у=62. третье: 3(х+2у)+15=2х; х+2(х-5у)= -43. РЕШИТЕ СРОЧНО,ПОЖАЛУЙСТА,СИЖУ НА ОНЛАЙН-УРОКЕ.. С ОБЪЯСНЕНИЕМ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!!

Answer 1

$1)\; \; \left\{\begin{array}{l}2x+3y=5\; |\cdot 2\\3x-2y=1\; |\cdot 3\end{array}\right\; \oplus \; \left\{\begin{array}{lll}3y=-2x+5\\13x=13\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{lll}3y=3\\x=1\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{ccc}y=1\\x=1\end{array}\right\\\\\\Oyvet:\; \; (\, 1\, ;\, 1\, )\; .$

$2)\; \; \left\{\begin{array}{lll}6x+5y=14\; |\cdot (-2)\\12x-7y=62\end{array}\right\; \oplus \; \left\{\begin{array}{lll}6x=-5y+14\\-17y=34\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{lll}6x=24\\y=-2\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{ccc}x=4\\y=-2\end{array}\right\\\\\\Otvet:\; \; \; (\, 4\, ;-2\, )\; .$

$3)\; \; \left\{\begin{array}{lll}3(x+2y)+15=2x\\x+2(x-5y)=-43\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{lll}x+6y=-15\; |\cdot (-3)\\3x-10y=-43\end{array}\right\; \oplus \; \left\{\begin{array}{lll}x=-6y-15\\-28y=2\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{lll}x=-\frac{102}{7}\\y=-\frac{1}{14}\end{array}\right\; \; \; \Rightarrow \; \; \; Otvet:\; \; \Big(-14\frac{4}{7}\; ;\; -\frac{1}{14}\, \Big)\; .$

Answer 2

Решение во вложении

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить эти системы уравнений. Давайте рассмотрим каждую из них поочередно.

Первая система:

1. 2x + 3y = 5
2. 3x - 2y = 1

Давайте решим второе уравнение относительно x: 3x = 1 + 2y x = (1 + 2y) / 3

Подставим это значение x в первое уравнение: 2 * ((1 + 2y) / 3) + 3y = 5

Упростим: (2 + 4y) / 3 + 3y = 5 2 + 4y + 9y = 15 13y = 13 y = 1

Теперь, найдя значение y, подставим его в уравнение для x: x = (1 + 2 * 1) / 3 x = 3 / 3 x = 1

Таким образом, решение первой системы уравнений: x = 1, y = 1.

Вторая система:

1. 6x + 5y = 14
2. 12x - 7y = 62

Давайте решим первое уравнение относительно x: 6x = 14 - 5y x = (14 - 5y) / 6

Подставим это значение x во второе уравнение: 12 * ((14 - 5y) / 6) - 7y = 62

Упростим: 24 - 10y - 7y = 62 -17y = 38 y = -38 / 17

Теперь, найдя значение y, подставим его в уравнение для x: x = (14 - 5 * (-38 / 17)) / 6

После вычислений: x ≈ 5.29

Таким образом, решение второй системы уравнений: x ≈ 5.29, y ≈ -2.24.

Третья система:

1. 3(x + 2y) + 15 = 2x
2. x + 2(x - 5y) = -43

Раскроем скобки в первом уравнении: 3x + 6y + 15 = 2x

Перенесем все на одну сторону: 3x - 2x + 6y = -15 x + 6y = -15

Теперь второе уравнение: x + 2x - 10y = -43 3x - 10y = -43

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + 6y = -15
2. 3x - 10y = -43

Решим первое уравнение относительно x: x = -15 - 6y

Подставим это значение x во второе уравнение: 3 * (-15 - 6y) - 10y = -43

Упростим: -45 - 18y - 10y = -43 -28y = 2 y = -2 / 28 y = -1/14

Теперь, найдя значение y, подставим его в уравнение для x: x = -15 - 6 * (-1/14)

После вычислений: x ≈ -105/14

Таким образом, решение третьей системы уравнений: x ≈ -7.5, y ≈ -0.071.

Пожалуйста, убедитесь, что вы повторно проверили вычисления.