Question

Верно ли, что при любом целом m значение выражения (3т — 8) (7 + 3т) — (3т — 5) (3т + 4) кратно 12?Запиши полученное после упрощения выражениеОтвет:​

Answer 1

Ответ:

Верно

Объяснение:

(3m - 8)(7+3m) - (3m-5)(3m+4) = 9m^2+21m-24m-56 - (9m^2-20+12m-15m) = 9m^2 - 3m - 56 - 9m^2 + 20 + 3m = -36

Как видно m сокращается, а это значит, что выражение от этого m не зависит. Осталось проверить делимость на 12:

-36/12 = -3 - целое число, значит данное выражение кратно 12 независимо от значения m.

Answer 2

Давайте проверим, верно ли, что данное выражение кратно 12 при любом целом значении переменной t.

Выражение: (3t - 8)(7 + 3t) - (3t - 5)(3t + 4)

Раскроем скобки:

(3t - 8)(7 + 3t) = 3t * 7 + 3t * 3t - 8 * 7 - 8 * 3t = 21t + 9t^2 - 56 - 24t = 9t^2 - 3t - 56 (3t - 5)(3t + 4) = 3t * 3t + 3t * 4 - 5 * 3t - 5 * 4 = 9t^2 + 12t - 15t - 20 = 9t^2 - 3t - 20

Теперь вычтем второе выражение из первого:

(9t^2 - 3t - 56) - (9t^2 - 3t - 20) = 9t^2 - 3t - 56 - 9t^2 + 3t + 20 = -36

Таким образом, получившееся выражение равно -36. Оно не обязательно кратно 12, так как не делится на 12 без остатка.

Ответ: После упрощения выражения, получаем -36. Данное выражение не кратно 12 при любом целом значении переменной t.