Question

Представьте выражение (1+sin 2x) до полного квадрата.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1=cos²x+sin²x; sin2x=2sinx*cosx

1+sin2x=cos²x+sin²x+2sinx*cosx=cos²x+2cosx*sinx+sin²x=(cosx+sinx)²

Answer 2

Чтобы представить выражение (1 + sin(2x)) в виде полного квадрата, мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы двух слагаемых. В данном случае, первое слагаемое - это 1, а второе слагаемое - sin(2x). Формула квадрата суммы двух слагаемых выглядит следующим образом:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Сравним это с нашим выражением (1 + sin(2x)):

a = 1 b = sin(2x)

Применяя формулу, получим:

(1 + sin(2x))^2 = 1^2 + 2 * 1 * sin(2x) + sin(2x)^2

Теперь нужно выразить sin(2x)^2. Для этого мы можем использовать тригонометрическое тождество: sin^2(x) = (1 - cos(2x)) / 2. Подставляя x = 2x, получим:

sin(2x)^2 = (1 - cos(4x)) / 2

Теперь выражение будет выглядеть так:

(1 + sin(2x))^2 = 1 + 2 * sin(2x) + (1 - cos(4x)) / 2

Это выражение представляет (1 + sin(2x)) в виде полного квадрата.