Question

При каких значениях переменной приобретают равные значениявыражения (3x-1)(х+2) и (х-12)(x-4)? ​

Answer 1

я нашла ответ на другом вопросе)

Answer 2

Чтобы найти значения переменной x, при которых выражения (3x - 1)(x + 2) и (x - 12)(x - 4) будут равными, мы должны приравнять эти два выражения и решить полученное уравнение:

(3x - 1)(x + 2) = (x - 12)(x - 4)

Раскроем оба произведения:

3x^2 + 6x - x - 2 = x^2 - 4x - 12x + 48

Упростим выражение:

3x^2 + 5x - 2 = x^2 - 16x + 48

Переносим все члены в одну сторону:

3x^2 + 5x - x^2 + 16x - 2 - 48 = 0

2x^2 + 21x - 50 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Для его решения можно использовать дискриминант или факторизацию. В данном случае дискриминант равен:

D = b^2 - 4ac = 21^2 - 4 * 2 * (-50) = 441 + 400 = 841

Поскольку дискриминант положителен, у уравнения есть два действительных корня:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-21 ± √841) / (2 * 2) x = (-21 ± 29) / 4

Таким образом, получаем два значения переменной x:

x₁ = (29 - 21) / 4 = 8 / 4 = 2 x₂ = (-29 - 21) / 4 = -50 / 4 = -12.5

Итак, при x = 2 и x = -12.5 выражения (3x - 1)(x + 2) и (x - 12)(x - 4) приобретут равные значения.