Question

Складіть рівнчння кола з центром у точці (4;-3) ,що ппроходить через точку (1;1)

Answer 1

Ответ:

$( {x - 4})^{2} + ( {y + 3)}^{2} = 25$

......на фото

Answer 2

Рівняння кола можна записати у вигляді:

$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$,

де $(h, k)$ - координати центра кола, $r$ - радіус кола.

За відомими даними: центр $C(4, -3)$ та точка на колі $P(1, 1)$, ми можемо визначити радіус кола, використовуючи відстань між цими точками:

$r = \sqrt{(x_p - x_c)^2 + (y_p - y_c)^2} = \sqrt{(1 - 4)^2 + (1 - (-3))^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$.

Отже, рівняння кола з центром у точці $C(4, -3)$ та радіусом $r = 5$ має вигляд:

$(x - 4)^2 + (y + 3)^2 = 25$.