Question

В магазине купили некоторое число метров ткани за 3600 руб. На рынке за эту же сумму можно купить на 6 м ткани больше потому что 1 м стоит на 50руб дешевле. Сколько метров ткани купили в магазине

Answer 1

Ответ:

18 м

Объяснение:

Пусть x p.- цена одного метра на рынке

(х+50) р.-цена одного метра в магазине

y м- кол-во ткани, купленное в магазине за 3600 руб

(y+6) м- кол-во ткани, купленное на рынке за 3600 руб

В этом случае надо составить систему. При решении системы мы получаем квадратное уравнение: 50y^2+300y-21600=0 |/50

y^2+6y-432=0; D=b^2-4ac=36-4*(-432)=1764=42^2>0

y1=(-6-42)/2=-24- не удовл условию

y2=(-6+42)/2=18

Ответ: 18 м

Можно проверить:

3600/18=200 руб.-цена одного метра в магазине

3600/(18+6)=150 руб.- цена одно метра на рынке

В итоге проверка удовлетворяет условию

Answer 2

Пусть x - это количество метров ткани, купленных в магазине.

Из информации задачи у нас есть два уравнения:

1. x метров ткани за 3600 руб.
2. (x + 6) метров ткани на рынке за ту же сумму, но 1 метр стоит на 50 рублей дешевле.

Мы можем записать уравнения следующим образом:

1. x * (цена в магазине за 1 метр) = 3600 руб.
2. (x + 6) * (цена на рынке за 1 метр) = 3600 руб.

Давайте выразим цену на рынке через цену в магазине и разницу в цене:

Цена на рынке за 1 метр = (цена в магазине за 1 метр) - 50 руб.

Подставим это во второе уравнение:

(x + 6) * ((цена в магазине за 1 метр) - 50 руб) = 3600 руб.

Теперь можем решить это уравнение относительно x:

x * (цена в магазине за 1 метр) = 3600 руб, (x + 6) * ((цена в магазине за 1 метр) - 50 руб) = 3600 руб.

Из первого уравнения выразим цену в магазине за 1 метр:

цена в магазине за 1 метр = 3600 руб / x.

Подставим это во второе уравнение:

(x + 6) * (3600 руб / x - 50 руб) = 3600 руб.

Распутываем уравнение:

(x + 6) * 3600 руб - 50 * (x + 6) = 3600 руб, 3600x + 21600 - 50x - 300 = 3600, 3550x + 21300 = 3600, 3550x = 3600 - 21300, 3550x = -17700, x = -17700 / 3550, x = -5.

Что-то пошло не так в расчетах. Вероятно, в задаче допущена ошибка или упущена важная информация. Пожалуйста, проверьте условие задачи и предоставьте корректные данные.