Question

Розвяжіть рівняння x4-35x2-36=0 ,

Answer 1

)))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Це рівняння квартичного типу, і його можна розв'язати за допомогою підстановки. Давайте введемо заміну: позначимо $y = x^2$. Після цього рівняння набуде вигляду:

$y^2 - 35y - 36 = 0.$

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою квадратного кореня або за допомогою факторизації:

$(y - 36)(y + 1) = 0.$

Отже, маємо два можливих значення $y$: $y = 36$ або $y = -1$. Перетворимо їх назад у $x$:

Для $y = 36$: $x^2 = 36,$ $x = \pm 6.$

Для $y = -1$: $x^2 = -1.$ Це рівняння не має розв'язків в дійсних числах, так як квадрат будь-якого дійсного числа завжди не може бути від'ємним числом.

Отже, розв'язки рівняння $x^4 - 35x^2 - 36 = 0$ у дійсних числах - це $x = 6$ та $x = -6$.