Question

Яка пара чисел є розв’язком системи 2х-у = 2 та х+ 2у = -4?

Answer 1

Ответ:

Метод подстановки:

{2x−y=2

x+2y=−4⇒

{y=2x-2

x+2y=−4⇒

{y=2x−2

x+2(2x−2) =−4⇒

{y=2x−2

5x=0⇒

{y=2x−2

x=0⇒

{y=−2

x=0

Ответ:

x=0;y=−2

Answer 2

Давайте знайдемо розв'язок цієї системи лінійних рівнянь методом підстановки або методом відношень.

Система має вигляд:

1. $2x - y = 2$
2. $x + 2y = -4$

Давайте спростимо друге рівняння, віднявши від нього перше рівняння, помножене на 2:

$2x - y - (2x + 4y) = 2 - (-4) \Rightarrow -5y = 6 \Rightarrow y = -\frac{6}{5}$

Тепер, підставимо знайдене значення $y$ у друге рівняння, щоб знайти значення $x$:

$x + 2 \cdot \left(-\frac{6}{5}\right) = -4 \Rightarrow x - \frac{12}{5} = -4 \Rightarrow x = -\frac{8}{5}$

Отже, розв'язок системи рівнянь: $x = -\frac{8}{5}$, $y = -\frac{6}{5}$.