Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 455 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 775 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?​

Answer 1

2х+y=440;

3x+2y=755 - это система уравний, методом Гаусса выразим y через x и получим: y=440-2x, заменим:  

3x+2(440-2x)=755

3x+880-4x+755

-3x+4x=-755+880

x=125 (детский)

y=190 (взрослый)

Answer 2

Обозначим стоимость детского билета как "Д" и стоимость взрослого билета как "В". Мы имеем две системы уравнений:

1. Для первой семьи: 2Д + 1В = 455
2. Для второй семьи: 3Д + 2В = 775

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "Д" и "В".

Сначала выразим один из коэффициентов через другой из первого уравнения. Выразим "В" через "Д":

1В = 455 - 2Д В = 455/1 - 2Д/1 В = 455 - 2Д

Теперь подставим это значение "В" во второе уравнение:

3Д + 2(455 - 2Д) = 775 3Д + 910 - 4Д = 775 -D = -135 Д = 135

Теперь, когда мы знаем стоимость детского билета, мы можем найти стоимость взрослого билета, используя первое уравнение:

2Д + 1В = 455 2(135) + 1В = 455 270 + 1В = 455 1В = 455 - 270 1В = 185

Итак, стоимость одного детского билета составляет 135 рублей, а стоимость одного взрослого билета составляет 185 рублей.