Question

Решите уравнение x^2-2x/x+4=x+4/x+4

Answer 1

Ответ:

https://ru-static.z-dn.net/files/daa/100ad52845896ac547f50763e4dafc53.jpg

Объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с упрощения данного уравнения:

Исходное уравнение:

$\frac{x^2 - 2x}{x + 4} = \frac{x + 4}{x + 4}$.

Сначала упростим дроби:

$\frac{x(x - 2)}{x + 4} = \frac{x + 4}{x + 4}$.

Теперь у нас есть общий знаменатель, и мы можем избавиться от него:

$x(x - 2) = x + 4$.

Раскроем скобки:

$x^2 - 2x = x + 4$.

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

$x^2 - 3x - 4 = 0$.

Это квадратное уравнение. Мы можем попробовать решить его с помощью факторизации или используя квадратное уравнение:

$x^2 - 3x - 4 = (x - 4)(x + 1) = 0$.

Отсюда получаем два возможных значения $x$:

1. $x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4$.
2. $x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$.

Таким образом, уравнение имеет два решения: $x = 4$ и $x = -1$.