Question

1.Решите неравенства: а)2/3х<-4 б)5-1,5ч>13-2,5х в)3х-7/5-2х+3/4<100 г)5(3х-1,8)-7(4-2х)>17х+43

Answer 1

Ответ:

Ответ смотри на фото☝️

Answer 2

Давайте решим каждое из данных неравенств поочередно:

а) $\frac{2}{3}x < -4$

Чтобы решить это неравенство, нужно умножить обе стороны на $\frac{3}{2}$ (положительное число, поэтому знак неравенства не меняется):

$x < -4 \cdot \frac{3}{2}$

$x < -6$

б) $5 - 1.5x > 13 - 2.5x$

Сначала вычтем $13$ из обеих сторон:

$-1.5x > -8 - 2.5x$

Теперь сложим $2.5x$ с обеих сторон:

$1x > -8$

$x > -8$

в) $3x - \frac{7}{5} - 2x + \frac{3}{4} < 100$

Сначала объединим переменные $x$:

$x - \frac{7}{5} + \frac{3}{4} < 100$

Теперь объединим дроби:

$\frac{4x - 7 + 15}{20} < 100$

$\frac{4x + 8}{20} < 100$

Умножим обе стороны на $20$ (положительное число, знак неравенства не меняется):

$4x + 8 < 2000$

$4x < 1992$

$x < 498$

г) $5(3x - 1.8) - 7(4 - 2x) > 17x + 43$

Раскроем скобки:

$15x - 9 - 28 + 14x > 17x + 43$

Сгруппируем переменные $x$:

$29x - 37 > 17x + 43$

Вычтем $17x$ и $37$ из обеих сторон:

$12x > 80$

$x > \frac{80}{12}$

$x > \frac{20}{3}$

Таким образом, решения неравенств:

а) $x < -6$ б) $x > -8$ в) $x < 498$ г) $x > \frac{20}{3}$