Question

На каком промежутке функция у=-х2 +4х+5 спадает Выберите один ответ: 1. ( -1 ; 5) 2. ( 2 ; ∞) 3. ( -∞ ; +∞) 4. (-5; 1) 5. (-∞ ; 2)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вершина квадратичной ф-ции:

x0 = -b/2a = -4/(-2) = 2

Ветви направленый вниз ∩, т.к. a<0

Убывает ф-ция на промежутке (2;+беск)

Answer 2

Для определения интервалов, на которых функция спадает, мы должны найти значения x, при которых производная функции отрицательна. В данном случае у нас есть функция у = -х^2 + 4х + 5. Найдем производную:

у' = -2х + 4.

Теперь нам нужно найти интервалы, где производная отрицательна (у' < 0). Решим неравенство:

-2х + 4 < 0.

Выразим x:

-2х < -4, x > 2.

Итак, на интервале (2; +∞) функция у = -х^2 + 4х + 5 спадает. Ваш правильный ответ: 2. (2; ∞).