Question

Срочно !!! потрібно розв'язати алгебра 8 клас Знайдіть корені рівняння: а) 5х2 = 25х; б) 100х2 – 16 = 0; в) 3х2 – 11x – 4 = 0; г) х2 – 2x + 1 = 0; д) 2х2 + 5х + 9 = х + 2.

Answer 1

Ответ:

Знайдіть корені рівняння:

а) 5х2 = 25х;

б) 100х2 – 16 = 0;

в) 3х2 – 11x – 4 = 0;

г) х2 – 2x + 1 = 0;

д) 2х2 + 5х + 9 = х + 2

Объяснение:

а)5х²=25х  все перенесемо вливо

5х²-25х=0  винесемо спильний множник за дужки

5х(х-5)=0  розиб"эмо ривняння на простиши

х=0 або х-5=0

             х=5.

Видповидь: х=0 або х=5.

б) 100х²-16=0   розиб"эмо як ризницю квадратив

(10х-4)(10х+4)=0 розиб"эмо ривняння на простиши

10х-4=0 або 10х+4=0

10х=4            10х=-4

х=0,4              х=-0,4.

Видповидь: х=0,4 або х=-0,4.

в) 3х²-11х-4=0  знайдемо дискриминант

D=121-4*3*(-4)=121+48=169  знайдемо корени

х1=(11-13)/(2*3)=-2/6=-1/3,

х2=(11+13)/(2*3)=24/6=4.

Видповидь: х=-1/3 або х=4.

г)х²-2х+1=0  згорнемо у квадрат ризници

(х-1)²=0 перейдемо до простишого

х-1=0  знайдемо розв"язок

х=1.

Видповидь: х=1.

д)2х²+5х+9=х+2   перенесемо вси доданки вливо

2х²+5х+9-х-2=0 зведемо подибни и впорядкуэмо 

                         по спаданню степенив икса

2х²+4х+7=0    знайдемо дискриминант

D=16-4*2*7=16-56=-40<0 якщо дискриминант виявився вид"эмним, 

                                   розв"язання припиняэмо

Видповидь: Ривняння дийсних коренив не маэ

Answer 2

Звісно, допоможу вам розв'язати ці рівняння.

а) 5х^2 = 25х

Спочатку спростимо рівняння, поділивши обидві сторони на 5:

х^2 = 5х

Тепер перенесемо всі члени в одну сторону та спростимо:

х^2 - 5х = 0

Факторизуємо ліву сторону:

х(х - 5) = 0

Звідси ми маємо два можливих корені:

х = 0 або х = 5

б) 100х^2 - 16 = 0

Спочатку додамо 16 до обох сторін:

100х^2 = 16

Поділимо обидві сторони на 100:

х^2 = 0.16

Заберемо квадратний корінь з обох сторін:

х = ±0.4

в) 3х^2 - 11x - 4 = 0

На цей раз ми можемо спробувати факторизувати або використовувати квадратне рівняння. Проте зараз ми спробуємо використати метод дискримінанта.

Загальна формула дискримінанта: D = b^2 - 4ac

У нашому випадку a = 3, b = -11, c = -4:

D = (-11)^2 - 4 * 3 * (-4) = 121 + 48 = 169

Тепер використаємо формули для знаходження коренів:

х = (-b ± √D) / 2a

х = (11 ± √169) / (2 * 3) = (11 ± 13) / 6

Отже, маємо два корені:

х₁ = (11 + 13) / 6 = 4 х₂ = (11 - 13) / 6 = -0.3333 (приблизно)

г) х^2 - 2x + 1 = 0

Це квадратне рівняння має рівні коефіцієнти, тому ми можемо використати формулу дискримінанта без проблем:

a = 1, b = -2, c = 1

D = (-2)^2 - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0

Так як дискримінант дорівнює нулю, у нас є один корінь:

х = -b / 2a = 2 / 2 = 1

д) 2х^2 + 5х + 9 = х + 2

Спершу віднімемо х з обох боків:

2х^2 + 4х + 7 = 2

Тепер перенесемо 2 зліва:

2х^2 + 4х + 5 = 0

Це квадратне рівняння можна спробувати розв'язати за допомогою дискримінанта або іншими методами. Проте в даному випадку дискримінант буде від'ємним, що означає, що рівняння не має дійсних коренів у множині дійсних чисел.

Отже, рівняння 2х^2 + 5х + 9 = х + 2 не має дійсних коренів.