Question

2 .Решите методом подстановки систему уравнений:{█(х-2у=14,y=2х+5у=1)

Answer 1

х - 2у = 14

2х + 5у = 1

х = 14 + 2у

2 (14 + 2у) + 5у = 1

28 + 4у + 5у = 1

4у + 5у = 1 - 28

9у = - 27

у = - 3

х = 14 + 2 • (-3)

х = 8

Ответ : ( 8 ; -3 ).

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы можем начать с решения первого уравнения относительно одной из переменных (например, y), а затем подставить это значение во второе уравнение.

Итак, первое уравнение: х - 2у = 14 Решаем его относительно y: y = (x - 14) / 2

Теперь подставим это значение y во второе уравнение: 2x + 5((x - 14) / 2) = 1

Упростим выражение: 2x + (5x - 70) = 1 7x - 70 = 1 7x = 71 x = 71 / 7 x = 10.143

Теперь, зная значение x, можем найти значение y, подставив его в первое уравнение: y = (x - 14) / 2 y = (10.143 - 14) / 2 y = -3.857 / 2 y = -1.929

Таким образом, решение данной системы уравнений методом подстановки: x ≈ 10.143 и y ≈ -1.929.