Question

Розв'язати рівняння 7(6-5x)^2=15x-18​

Answer 1

Ответ:Х1=1,2 Х2=$\frac{9}{7}$

Объяснение:

252-420Х+175Х²-15Х+18=0

270-435Х+175Х²=0

54-87Х+35Х²=0

(5Х-6)(7Х-9)=0

5Х-6=0  Х=1,2

7Х-9=0 Х=$\frac{9}{7}$

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння:

$7(6-5x)^2 = 15x - 18.$

1. Розгорнемо квадрат у виразі $(6-5x)^2$:

$7(36 - 60x + 25x^2) = 15x - 18.$

2. Розподілимо кожен доданок на лівій стороні рівняння на 7:

$252 - 420x + 175x^2 = 15x - 18.$

3. Перенесемо всі доданки на одну сторону рівняння:

$175x^2 - 435x + 270 = 0.$

4. Тепер маємо квадратне рівняння відносно $x^2$. Спростимо його:

$7x^2 - 17x + 10 = 0.$

5. Розкладемо квадратне рівняння на множники, якщо це можливо:

$(7x - 5)(x - 2) = 0.$

6. Знайдемо значення $x$, що задовольняють рівняння:

$7x - 5 = 0 \Rightarrow x = \frac{5}{7},$

$x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2.$

Таким чином, рівняння має два корені: $x = \frac{5}{7}$ та $x = 2$.