Question

(a+3)*(a^2-3a+3^2) Нужно вывести формулу суммы кубов помогите пожалуйста даю 15 балов

Answer 1

Ответ:

=a*(a^2-3a+3^2)+3(a^2-3a+3^2)=a^3-3a^2+3^2a+3a^2-9a+3^3=a^3=9a-9a=3^3=a^3+27

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте разложим данное выражение и попробуем вывести формулу для суммы кубов.

Имеем: $(a + 3) \cdot (a^2 - 3a + 3^2)$

Раскроем скобки: $a \cdot (a^2 - 3a + 3^2) + 3 \cdot (a^2 - 3a + 3^2)$

Упростим: $a^3 - 3a^2 + 3a^2 - 9a + 9^2$

Далее: $a^3 - 9a + 81$

Теперь давайте попробуем выразить это выражение в виде суммы кубов:

$a^3 - 9a + 81 = (a^3 + 3^3) - (3 \cdot a \cdot 3^2)$

Теперь мы можем использовать формулу суммы кубов: $a^3 + b^3 = (a + b) \cdot (a^2 - ab + b^2)$

Применим эту формулу для первого слагаемого: $a^3 + 3^3 = (a + 3) \cdot (a^2 - 3a + 3^2)$

И заметим, что это то же самое выражение, с которого мы начали!

Таким образом, получается: $a^3 - 9a + 81 = (a + 3) \cdot (a^2 - 3a + 3^2)$

Таким образом, выражение $(a + 3) \cdot (a^2 - 3a + 3^2)$ соответствует сумме кубов $a^3 - 9a + 81$.