Question

Какую формулу (или формулы?) следует применить для разложения этого выражения на множители? 49a^2 b^5 — 70ab^2 с^3 + 25с^6 а) квадрат разности б) куб суммы в) разность квадратов г) здесь вообще нет формулы д) сумма кубов е) квадрат суммы ё) разность кубов

Answer 1

Ответ:

квадрат разности применяй

Answer 2

Для разложения выражения \(49a^2 + b^5 - 70ab^2 + c^3 + 25c^6\) на множители, давайте рассмотрим каждый вариант:

а) Квадрат разности: \[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\]

б) Куб суммы: \[(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\]

в) Разность квадратов: \[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\]

г) Нет формулы: Для данного выражения, мы можем использовать схему группировки или другие методы, так как оно не совпадает с известными формулами.

д) Сумма кубов: \[a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\]

е) Квадрат суммы: \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]

ё) Разность кубов: \[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\]

Теперь давайте применим эти формулы к нашему выражению:

\[49a^2 + b^5 - 70ab^2 + c^3 + 25c^6\]

Мы видим, что выражение не соответствует прямо ни одной из известных формул. Возможно, лучшим методом будет использование схемы группировки или факторизации по частям, чтобы разложить его на множители.