Question

Реши систему уравнений: {4x−5y=3 {2x+10y=29 ( ; ). Смотреть ответ tamarasova tamarasova Ответ: Решение в приложении Объяснение:

Answer 1

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений. Давайте найдем значения переменных x и y.

У вас дана система уравнений:

1. $4x - 5y = 3$
2. $2x + 10y = 29$

Мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Сначала давайте приведем второе уравнение к такому виду, чтобы коэффициент при x был таким же, как и в первом уравнении. Для этого мы умножим второе уравнение на 2: $2 \cdot (2x + 10y) = 2 \cdot 29$ $4x + 20y = 58$

Теперь мы можем выразить одну из переменных из одного уравнения и подставить это выражение в другое уравнение: $4x = 20y + 58$ $x = 5y + \frac{58}{4}$ $x = 5y + \frac{29}{2}$

Теперь мы подставим это значение x в первое уравнение: $4x - 5y = 3$ $4 \cdot (5y + \frac{29}{2}) - 5y = 3$ $20y + 58 - 5y = 3$ $15y + 58 = 3$ $15y = -55$ $y = -\frac{55}{15}$ $y = -\frac{11}{3}$

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его в одно из уравнений. Давайте используем второе уравнение: $2x + 10y = 29$ $2x + 10 \cdot (-\frac{11}{3}) = 29$ $2x - \frac{110}{3} = 29$ $2x = \frac{110}{3} + 29$ $2x = \frac{110 + 87}{3}$ $2x = \frac{197}{3}$ $x = \frac{197}{6}$

Итак, решение системы уравнений: $x = \frac{197}{6}$, $y = -\frac{11}{3}$

Если у вас есть какие-либо вопросы или нужно дополнительное объяснение, пожалуйста, дайте знать!